Przedmiotem badań są problemy optymalizacji dyskretnej, występujące podczas grafowego modelowania systemów. Badania koncentrują się na projektowaniu i analizie nowych modeli oraz algorytmów rozwiązujących wybrane problemy w różnych trybach działania. Między innymi badane są algorytmy działające w trybie offline, online oraz algorytmy rozproszone.
W szczególności, badania dotyczą modeli i algorytmów teoriografowych, w tym:
- analizy złożoności obliczeniowej algorytmów oraz jakości aproksymacji,
- metod wyznaczania podziałów oraz zbiorów niezależnych w grafach i hipergrafach,
- metod kolorowania klasycznego z ograniczeniami dla kolorów na ścieżkach,
- struktur ekstremalnych oraz wybranych własności lokalnych,
- algorytmów agentowych dla problemów przeszukiwania i ewakuacji w grafach.
W obszarze potencjalnych zastosowań powyższych badań znajdujemy między innymi:
- problemy szeregowania zadań z uwzględnieniem konfliktów w dostępie do niepodzielnych zasobów,
- wybrane problemy routingu w sieciach,
- symulowanie architektur obliczeń równoległych,
- modelowanie przydziału częstotliwości w sieciach komórkowych,
- problemy automatyzacji oraz optymalizacji równoległego montażu,
- modelowanie ewakuacji osób, grupowania autonomicznych robotów w wyznaczonych miejscach.
Powyższe zagadnienia badane są dla klasycznych grafów o statycznej strukturze, jak również dla grafów, których struktura zmienia się w czasie (ang. temporal graphs).
